Kpss Einheit Wurzeltest In Stata Forex

Angenommen, der Prozess ist stationär, wenn oder nach dem Zerfall. Der Fall, der der nicht zufälligen Wanderung entspricht. Die Beziehung zwischen einem stationären AR (1) - Prozess und einem nahen ist so ähnlich wie eine zufällige Wanderung, dass es oft getestet wird, ob wir den Fall haben oder. Dazu wurden die sogenannten Wurzeltests entwickelt. Der von Dickey und Fuller entwickelte Einheitswurzeltest prüft die Nullhypothese einer Einheitswurzel. Dh es gibt eine Wurzel für die charakteristische Gleichung (11.6) des AR (1) - Verfahrens mit der alternativen Hypothese, daß der Prozeß keine Einheitswurzeln hat. Als Grundlage für den Test wird die folgende Regression verwendet, die durch Umordnen (10.43) mit erhalten wird. Wenn ein zufälliger Weg ist, dann ist der Koeffizient gleich null. Wenn andererseits ein stationärer AR (1) - Verfahren ist, dann ist der Koeffizient negativ. Die Standard-Statistik wird gebildet, wo und sind die kleinsten Quadrate Schätzer für und die Varianz von. Für die Erhöhung der Statistik (10.45) konvergiert nicht auf eine normale Normalverteilung, sondern auf die Verteilung einer Funktion des Wiener-Prozesses, wo es sich um ein Standard-Wiener-Verfahren handelt. Der kritische Wert der Verteilung liegt beispielsweise bei den 1, 5 und 10 Signifikanzniveaus, -2,58, -1,95 bzw. -1,62. Ein Problem bei diesem Test besteht darin, dass der normale Prüfsignalpegel (beispielsweise 5) nicht zuverlässig ist, wenn die Fehlerterme in (10.44) autokorreliert werden. Je größer die Autokorrelation ist, desto größer wird die Verzerrung im allgemeinen von der Prüfungsbe - deutung. Ignorieren, könnten Autokorrelationen dazu führen, dass die Nullhypothese einer Einheitswurzel bei niedrigen Signifikanzniveaus von 5 zurückgewiesen wird, wenn in Wirklichkeit das Signifikanzniveau beispielsweise bei 30 liegt. Um diese negativen Effekte zu verbieten, schlagen Dickey und Fuller eine weitere Regression vor, die Enthält verzögerte Unterschiede. Die Regression dieses erweiterten Dickey-Fuller-Tests (ADF) ist also dort, wo wie bei dem einfachen Dickey-Fuller-Test die Nullhypothese einer Einheitswurzel zurückgewiesen wird, wenn die Teststatistik (10.45) kleiner als der kritische Wert ist ein Tisch). Problematisch ist natürlich die Wahl. Im Allgemeinen gilt, dass die Größe des Tests besser ist, wenn es größer wird, aber die den Test zu verlieren Macht zu verlieren. Dies wird in einem simulierten Prozess dargestellt. Die Fehler werden durch die Beziehung korreliert, wo i. i.d. . Im nächsten Kapitel werden diese Prozesse als gleitende Durchschnittsprozesse der Ordnung 1, MA (1) bezeichnet. Es gilt, und für. Für die ACF erhalten wir dann, wie man sehen kann, die nominale Signifikanzstufe von 5 unter der Nullhypothese () besser, wenn sie größer ist. Die Leistung des Tests nimmt jedoch ab, d. h. der Test ist nicht mehr in der Lage, zwischen einem Prozess mit Einheitswurzeln und einem stationären Prozess mit zu unterscheiden. Bei der Auswahl gibt es also auch den Konflikt zwischen Gültigkeit und Kraft des Tests. Ist, wie in (10.41), ein Trend-stationärer Vorgang, so verweigert der ADF-Test ebenfalls nicht oft genug die (falsche) Nullhypothese eines Einheitswurzels. Asymptotisch geht die Wahrscheinlichkeit des Zurückweisens auf Null. Die ADF - Regression (10.46) kann um einen linearen Zeitverlauf erweitert werden, d. H. Die Regression laufen lassen und die Signifikanz von. Die kritischen Werte sind in Tabellen enthalten. Der ADF-Test mit einem Zeitverlauf (10.49) hat Kraft gegen einen trend-stationären Prozess. Andererseits verliert es die Leistung im Vergleich zum einfachen ADF-Test (10.46), wenn der wahre Prozeß beispielsweise ein stationärer AR (1) - Verfahren ist. Als empirisches Beispiel betrachten wir die täglichen Aktienkurse der 20 größten deutschen Aktiengesellschaften vom 2. Januar 1974 bis 30. Dezember 1996. Tabelle 10.4 zeigt die ADF-Teststatistiken für die aufgezeichneten Aktienkurse für und an. Die Tests wurden mit und ohne linearem Zeitverlauf durchgeführt. In jeder Regression wurde eine Konstante in die Schätzung einbezogen. Tabelle 10.4: Einheitswurzeltests: ADF-Test (Nullhypothese: Einheitswurzel) und KPSS-Test (Nullhypothese: stationär). Der erweiterte Teil der ADF - Regression wie Ordnung und. Die KPSS - Statistik wurde mit dem Referenzpunkt und. Die Sternchen geben Signifikanz in den 10 () - und 1 () - Niveaus an. Nur für RWE mit einem linearen Zeitverlauf weist der ADF-Test die Nullhypothese einer Einheitswurzel um ein Signifikanzniveau von 10 zurück. Da in allen anderen Fällen keine Einheitswurzel abgelehnt wird, scheint es, dass Unterschiede bei den Aktienkursen eine notwendige Operation sind Um einen stationären Prozeß zu erhalten, dh um logarithmische Rückschlüsse zu erhalten, die weiter untersucht werden können. Diese Ergebnisse werden im nächsten Abschnitt mit einem weiteren Test in Frage gestellt. Der KPSS-Test von Kwiatkowski et al. (1992) für die Stationarität, d. H. Für eine Einheitswurzel. Die Hypothesen werden also von denen des ADF-Tests ausgetauscht. Wie beim ADF-Test gibt es zwei Fälle zu unterscheiden, ob mit oder ohne einen linearen Zeitverlauf abzuschätzen. Das Regressionsmodell mit einem Zeitverlauf hat die Form mit stationärem und i. i.d. Mit einem Erwartungswert 0 und Varianz 1. Offensichtlich für den Prozess integriert ist und für Trend-stationär. Die Nullhypothese ist, und die alternative Hypothese ist. Unter der Regression (10.50) wird mit dem Verfahren der kleinsten Quadrate, die die Residuen erhalten, ausgeführt. Unter Verwendung dieser Residuen wird die Teilsumme aufgebaut, die unter der Ordnung 1 integriert ist, d. H. Die Varianz nimmt linear mit zu. Die KPSS-Teststatistik ist dann ein Schätzer der spektralen Dichte bei einer Frequenz von Null, wo die Varianz-Schätzung von und ist der Kovarianz-Schätzer. Das Problem besteht wieder darin, den Referenzpunkt zu bestimmen: denn das ist zu klein, der Test ist voreingenommen, wenn es eine Autokorrelation gibt, denn das ist zu groß, es verliert an Leistung. Die Ergebnisse der KPSS-Tests in Tabelle 10.4 zeigen eindeutig, dass die untersuchten Aktienkurse nicht stationär oder tendenziell stationär sind, da in jedem Fall die Nullhypothese auf einem Signifikanzniveau von 1 abgelehnt wurde. Auch RWE, die unter dem ADF-Test auf einem Signifikanzniveau von 10 signifikant war, impliziert eine Bevorzugung der Hypothese der Einheitswurzeln hier auf einem niedrigeren Signifikanzniveau. Wenn man testen will, ob eine Zeitreihe einer zufälligen Wanderung folgt, kann man davon profitieren, dass die Varianz einer zufälligen Wanderung linear mit der Zeit zunimmt, siehe (10.4). Unter Berücksichtigung der Logarithmen einer finanziellen Zeitreihe wäre die Nullhypothese mit logarithmischen Renditen, konstantem und weißem Rauschen. Eine alternative Hypothese ist beispielsweise stationär und autokorreliert. Die Summe über die Renditen wird gebildet und die Varianz wird bestimmt. Denn die Strenge Stationarität ist zum Beispiel die stärkste Form der Stationarität. Es bedeutet, dass die gemeinsame statistische Verteilung einer Sammlung der Zeitreihen variiert niemals von der Zeit abhängt. Also, die Mittelwert, Varianz und jeder Moment jeder Variable ist die gleiche, die variieren Sie wählen. Jedoch für den täglichen Gebrauch strenge Stationarität ist zu streng. Daher wird oft die folgende schwächere Definition verwendet. Stationarität der Ordnung 2, die einen konstanten Mittelwert, eine konstante Varianz und eine Autokovarianz enthält, die nicht von der Zeit abhängt. (Zweiter Ordnung stationär oder stationär der Ordnung 2). Eine schwächere Form der Stationarität, die stationärer Ordnung erster Ordnung ist, was bedeutet, daß der Mittelwert eine konstante Funktion der Zeit ist, zeitvariable Mittel, um eine zu erhalten, die stationärer erster Ordnung ist. Ich habe die folgenden Zeitreihen, die ich möchte, um stationäre der Reihenfolge 2. Ich benutze nicht ARIMA aber verwenden Sie mehrere Methoden der Regression aber linear und nicht linear in parametrischen und nicht-parametrischen. Ich habe gelesen, dass mit traditionellen Stationaritätstests wie uns PP. test (Phillips-Perron Einheit Wurzeltest), kpss Test oder Augmented Dickey-Fuller Test nicht ausreichen, wenn Sie Regression über andere Methoden als ARIMA durchführen (da in arima die Aufträge fest und dass keine anderen Faktoren, die Nicht-Stationarität enthalten sind) enthalten sind und dass Stationaritätstests im Frequenzbereich stattdessen adäquater sind. (Korrigieren Sie mich, wenn dies falsch ist) Für diesen Zweck verwende ich zwei Tests im Frequenzbereich, um Ergebnisse zu vergleichen: Der Priestley-Subba Rao (PSR) Test für nonstationarity (Fraktalpaket). Basierend auf der Untersuchung, wie homogen ein Satz von spektralen Dichtefunktion (SDF) Schätzungen über Zeit, über Frequenz oder beides sind. Auf der anderen Seite ein Einheitswurzeltest, bei dem das Wavelet auf eine mit j (t) bezeichnete Größe schaut, die eng mit einem wellenbasierten zeitvariablen Spektrum der Zeitreihe verknüpft ist (es ist eine lineare Transformation des evolutionären Wavelet-Spektrums der lokal Stationäre Waveletprozesse von Nason, von Sachs und Kroisandt, 2000). So sehen wir, ob j (t) - Funktion über die Zeit variiert oder konstant ist, indem man die Wavelet-Koeffizienten der Schätzung von Haar betrachtet, also stationär ist, wenn alle Haar-Koeffizienten Null sind (locits package). Ich habe folgende Fragen. Wenn ich versuche, eine Serie stationär zu machen, indem ich Protokolldiferenzen nehme, dann MA durch Lössregression entfernen und AR-Teile mit einem AR-Modell entfernen und bei jedem Schritt messen, ob die Serie mit dem Wavelet-Test stationär geworden ist und stoppen, wenn sie hat. Ist dieses Verfahren korrekt In diesem speziellen Beispiel zeigt der Priestley-Subba Rao (PSR) Test keine Stationarität. (In der Tat müsste ich die Serie über Mal mal 26 mal wie pro diesem Test zu stationären zu erhalten). Ich frage mich, ob diese hohe Ordnung korrekt ist oder aufgrund der Priestley-Subba Rao (PSR) Gaussche Verteilung Annahme oder dass andere lange Reichweite Abhängigkeiten, fractional Integration oder definitives Rauschen ergeben dieses Ergebnis. Wie gültig wäre eine Regression in Bezug auf die potentielle falsche Regression, wenn wir Punkt 1 durchführen und Stationarität an der Einheit Wurzel 2 erhalten würden. Ich habe gelesen, dass, wenn höhere Einheiten Einheit Wurzel oder andere nicht stationäre produzieren Faktoren wie uns weitreichende Abhängigkeit, fraktionale Integration, Rosa Rauschen werden ignoriert, die Systemdynamik wird zu systematischen Fehlern in Regressionsgleichungen und somit hat die Regression keine Bedeutung (z. B. Änderung der Varianz, die die zweite Stationarität ungültig macht) Das Lokalpaket funktioniert nur mit der Version R 3.03